Solució al problema 2 de Olitele

Adjunto aquí la solució al problema 2 del concurs d’Olitele d’enguany. L’enunciat era el següent:


La resposta consisteix en saber quants grups de tres punts (que formarien un triangle) d’entre un total de 17 punts. Per a calcular això, cal aplicar el coeficient binomial : 17! / ((17-3)! * 3!) = 680.

Ara, cal restar totes les combinacions de punts que estiguin en la mateixa recta (tres punts alineats no formen una recta), multiplicant pels dos eixos (la línia recta horitzontal i la línia recta vertical): 9!/(6! * 3!) = 168.

La resposta definitiva és: 680 – 168 = 512.

 

 

Gerard

Gerard Farràs i Ballabriga.